عالم وداعية إسلامي عراقي، عُرف بمؤلفاته التي تناول فيها القضايا المعاصرة بمنهجية فقهية ممزوجة بالمقارنات القانونية. تولى مسؤولية المراقب العام للإخوان المسلمين في العراق قرابة ربع قرن، ومارس التدريس في جامعات عربية عديدة.
ولد عبد الكريم زيدان بهيج العاني سنة 1917 في العاصمة العراقية بغداد. وقد توفي والده وهو في الثالثة من العمر، فحفظ القرآن الكريم في أحد كتاتيب تعليم القرآن الأهلية، وأكمل دراسته الأولية في بغداد مستفيدا من بعض المشايخ العراقيين في تلقي معارفه 
التقليدية.
دخل دار المعلمين الابتدائية، وبعد تخرجه فيها أصبح معلما في المدارس الابتدائية، ثم دخل كلية الحقوق ببغداد فتخرج فيها والتحق بمعهد الشريعة الإسلامية في جامعة القاهرة فنال درجة الماجستير، كما حصل منها على شهادة الدكتوراه في الفقه الإسلامي 1962 مع مرتبة الشرف الأولى.
خالط في أول شبابه بعض الطرق الصوفية، وبعد اطلاعه في الأربعينيات على كتب شيخ الإسلام ابن تيمية أصبح يصف نفسه بأنه “سلفي العقيدة حنبلي المذهب”، ثم انضم في مطلع الخمسينيات إلى حركة الإخوان المسلمين بالعراق التي جذبته مبادؤها الفكرية.
تولى مناصب عديدة في العراق وخارجها، فعُين إثر إكماله المرحلة الجامعية مديرا لثانوية النجيبية الدينية، ثم صار أستاذ الشريعة الإسلامية ورئيس قسمها في كليتيْ الحقوق والآداب بجامعة بغداد، كما تولى أستاذية الشريعة الإسلامية بكلية العلوم الإسلامية ببغداد وتولى عمادتها.
رحل 1992 إلى اليمن ليعمل أستاذا للفقه المقارن في قسم الدراسات الإسلامية بكلية 
الآداب، وأستاذا بقسم الفقه وأصوله في جامعة الإيمان بصنعاء، كما أشرف على العديد من رسائل الماجستير والدكتوراه في جامعتيْ بغداد وصنعاء.
جمع زيدان إلى وظائفه في التدريس نشاطا دعويا امتد سنين عديدة، فكان يلقي محاضراته العامة في جامع الأزبك ببغداد، كما أسس في نهاية الستينيات كلية الدراسات الإسلامية في بغداد.
يعتبر من أبرز منظري الفقه الإسلامي في العصر الحديث، حيث شارك في عدد من الملتقيات والمؤتمرات الفقهية في عدد من الدول العربية والإسلامية، كما ساهم في تحرير مواد موسوعة الفقه الإسلامي الكويتية، وكان عضوا في عدد من المجامع الفقهية كالمجمع الفقهي التابع لرابطة العالم الإسلامي، وقدم دروسا مختلفة عبر برامج إذاعة القرآن الكريم في السعودية.
اختاره مجلس شورى حركة الإخوان المسلمين بالعراق مراقبا عاما للحركة سنة 1960، واستمر في موقعه هذا -رغم حظر نشاط الحركة في البلاد تحت حكم حزب البعث- حتى تسعينيات القرن الماضي، إذ اضطرته الظروف السياسية في العراق إلى العيش في الخارج 
فذهب إلى اليمن.
ظل في غربته متابعا لما يحدث في العراق، وفي 31 ديسمبر/كانون الأول 2012 أصدر بيانا -أقرب إلى الفتوى الشرعية- أوضح فيه وجهة نظره بشأن ما يحدث في العراق من اعتصامات، فأكد شرعيتها ووجوب مناصرتها، داعيا القائمين عليها إلى وحدة الصف ونبذ الخلافات.
يعتقد أن “الكتابة في الشريعة الإسلامية دين يحاسَب عليه المسلم، وإخبار عن شرع الله يقتضي الأمانة والصدق، فلا يجوز فيه التبديل والتحريف”.
ومن أقواله: “لا يجوز قصر الأخلاق على ما تعارف عليه الناس من كلام لين وبشاشة في الوجه وتواضع، بل إن دائرة الأخلاق واسعة جدا..، فكل ما دعا إليه القرآن من صفات جميلة، وأخلاق كريمة يدخل في مفهوم الأخلاق”.
ترك نحو ثلاثين كتابا تناولت مختلف المسائل والنظريات الفقهية والقانونية، وقضايا الدعوة 
والعقيدة الإسلامية، ومن هذه الكتب: “المدخل لدراسة الشريعة الإسلامية”، و”الكفالة والحوالة في الفقه المقارن”، و”الوجيز في شرح القواعد الفقهية”، و”الشريعة الإسلامية والقانون الدولي العام”، و”الاختلاف في الشريعة الإسلامية”، و”نظام القضاء في الشريعة الإسلامية”، و”موقف الشريعة الإسلامية من الرق”، و”عقيدة القضاء والقدر وأثرها في سلوك الفرد”، و”أصول الدعوة”.
نال جائزة الملك فيصل عام 1997 عن موسوعته “المفصل في أحكام المرأة والبيت المسلم” (11 مجلدا).
توفي عبد الكريم زيدان يوم 27 يناير/كانون الثاني 2014 بصنعاء، ونقل إلى العراق حيث دفن في مقبرة معروف الكرخي